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某学校共在2008名学生.将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会.若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生.再从2000名学生中随机抽取5名.则其中学生甲被选取的

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:35:51分类:高中数学题库

某学校共在2008名学生,将从中选项派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生,再从2000名学生中随机抽取5名,则其中学生甲被选取的概率是
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分析:先求从2008名学生中剔除8名学生,甲未被剔除的概率,再求从2000名学生中随机抽取5名的概率,从而可求学生甲被选取的概率.
解答:先用简单随机抽样从2008名学生中剔除8名学生,甲未被剔除的概率是
再从2000名学生中随机抽取5名的概率是,故其中学生甲被选取的概率是
故选D.
点评:总体中的每个个体,都必须等可能的入样,为了实现“等可能”,因此要先“剔除”,再“分段”,后“定起始数”,采用系统抽样.剔除时可采用随机数表法,但在编号时要数目一致.其中第一段采用的是简单随机抽样.