已知x.y为正数.若.则x+2y的最小值是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:35:50分类：高中数学题库

已知x，y为正数，若 $数学公式$ ，则x+2y的最小值是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用 $\text{[math]}$ 与x+2y相乘，展开利用均值不等式求解即可．
解答：（1）∵x＞0，y＞0， $\text{[math]}$ ，
∴x+2y=（x+2y）（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +19≥6 $\text{[math]}$ +19．
当且仅当 $\text{[math]}$ 时，上式等号成立，
则x+2y的最小值是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．

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