在锐角△ABC中.若C=2B.则的范围A.B.C.(0.2)D.

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:35:51分类：高中数学题库

在锐角△ABC中，若C=2B，则 $数学公式$ 的范围
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.（0，2）D. $数学公式$ 在线课程A
分析：由正弦定理得 $\text{[math]}$ ，再根据△ABC是锐角三角形，求出B，cosB的取值范围即可．
解答：由正弦定理得 $\text{[math]}$ ，∵△ABC是锐角三角形，∴三个内角均为锐角，
即有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，0＜π-C-B=π-3B＜ $\text{[math]}$
解得 $\text{[math]}$ ，又余弦函数在此范围内是减函数．故 $\text{[math]}$ ＜cosB＜ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查了二倍角公式、正弦定理的应用、三角函数的性质．易错点是B角的范围确定不准确．

上一篇：已知x.y为正数.若.则x+2y的最小值是．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

在锐角△ABC中.若C=2B.则的范围A.B.C.(0.2)D.

最新文章