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已知0<a<1.b>1且ab>1.则M=loga.N=logab.P=loga.三数大小关系为A.P<N<MB.N<P<MC.N<M<PD.P<M<N

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:34:24分类:高中数学题库

已知0<a<1,b>1且ab>1,则M=loga数学公式,N=logab,P=loga数学公式.三数大小关系为
A.P<N<MB.N<P<MC.N<M<PD.P<M<N在线课程B
分析:本题利用排除法解决.0<a<1,b>1知M>0.N<0,P=-1<0代入选择支检(C),(D)被排除;又ab>1通过对数运算可知(A)被排除.从而得出正确选项.
解答:0<a<1,b>1知M>0.N<0,P=-1<0代入选择支检(C),(D)被排除;
又ab>1?logaab<0?logab+logaa<0
logab<-1,即logab<logb(A)被排除.
故选B.
点评:本题考查对数值的大小,考查对数的运算法则,考查指数函数和对数函数的性质是一个知识点比较综合的题目,注意分析题目中的大小关系.