设复数.则=A.21004iB.21005iC.-21005D.-21004

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:34:23分类：高中数学题库

设复数 $数学公式$ （i是虚数单位），则 $数学公式$ =
A.2¹⁰⁰⁴iB.2¹⁰⁰⁵iC.-2¹⁰⁰⁵D.-2¹⁰⁰⁴在线课程B
分析：易得所求的式子等于（1+x）²⁰¹⁰，把 $\text{[math]}$ 代入化简即得答案，涉及iⁿ的运算规律．
解答：由二项式定理可得：
$\text{[math]}$
=（1+x）²⁰¹⁰= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=（1+i）²⁰¹⁰=[（1+i）²]¹⁰⁰⁵=（2i）¹⁰⁰⁵=2¹⁰⁰⁵i¹⁰⁰⁵
=2¹⁰⁰⁵i¹⁰⁰⁴•i=2¹⁰⁰⁵i
故选B
点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，涉及二项式定理的应用，属基础题．

上一篇：如图.已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A1B1C1D1.且A1B1=B1C1=2A1D1=2.则四边形ABCD的面积为A.3B.3C.6D.6

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