已知x.y均为正实数.且x2y=4.则x+y的最小值等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:34:21分类：高中数学题库

已知x，y均为正实数，且x²y=4，则x+y的最小值等于________．在线课程3
分析：先将x²y=4变为 y= $\text{[math]}$ ，然后根据基本不等式得到 x+y=x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3，即可得到答案．
解答：将x²y=4变为 y= $\text{[math]}$ ，
x+y=x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥3，
当且仅当 x=2时成立
则x+y的最小值等于3
故答案为：3．
点评：本题主要考查基本不等式的应用．基本不等式是在求最值时经常用的方法，是高考的重点内容，要熟练掌握其内容及其变换．

上一篇：(1)抛物线的顶点在原点.焦点在射线x-y+1=0上求抛物线的标准方程,(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0.一个焦点是(5.0)的双曲线标准方程.并求此双曲线的离心率．

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