已知关于x的不等式x²-（a+2）x+2a＜0
（1）当a=1时解不等式
（2）当a∈R时解不等式．在线课程解：（1）当a=1时，不等式为x²-3x+2＜0
解可得{x|1＜x＜2}
（2）原不等式可转化为：（x-a）（x-2）＜0
①当a＞2时，不等式的解集为{x|2＜x＜a}
②a=2时，不等式的解答集为∅
③a＜2时不等式的解集合为{x|a＜x＜2}
分析：（1）当a=1时，不等式为x²-3x+2＜0，可得（2）原不等式可转化为：（x-a）（x-2）＜0
分①a＞2，②a=2，③a＜2三种情况讨论进行求解
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，其中（2）中主要考查了分类讨论的思想在解题中的应用．