已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是 ________．在线课程-8
分析：先设出X的坐标，则的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值．
解答：∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ）
即有（1-2λ，7-λ），（5-2λ，1-λ）
∴=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ²+7-7λ-λ+λ²=5λ²-20λ+12
对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2
∴最小值为5×2×2-20×2+12=-8
故答案为：-8
点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义．考查了学生对基础知识的综合运用．