圆心角为1350.面积为B的扇形围成一个圆锥.若圆锥的表面积为A.则A:B等于A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:34:10分类：高中数学题库

圆心角为135⁰，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为A，则A：B等于
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分析：设扇形半径为1，l为扇形弧长，也为圆锥底面周长，由扇形面积公式求得侧面积，再利用展开图的弧长为底面的周长，求得底面半径，进而求底面面积，从而求得表面积，最后两个结果取比即可．
解答：设扇形半径为1，则扇形弧长为1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，设围成圆锥的底面半径为r，则2πr= $\text{[math]}$ ，r= $\text{[math]}$ ，
扇形的面积B= $\text{[math]}$ ，圆锥的表面积A=B+πr²= $\text{[math]}$ ，
∴A：B=11：8
故选A
点评：本题主要考查圆锥的侧面积和表面积的求法，同时，还考查了平面与空间图形的转化能力，属基础题．

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圆心角为1350.面积为B的扇形围成一个圆锥.若圆锥的表面积为A.则A:B等于A.B.C.D.

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