已知点P落在△ABC的内部.且.则实数t的取值范围是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:33:59分类：高中数学题库

已知点P落在△ABC的内部，且 $数学公式$ ，则实数t的取值范围是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：根据点P落在△ABC的内部，利用向量的线性运算，即可求得实数t的取值范围．
解答：

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
在BA上取点D，使得 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
延长BP交AC于E，则 $\text{[math]}$
∵E在AC上
∴ $\text{[math]}$
∴实数t的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的线性运算，正确找出向量间的关系是关键．

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