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为了测算如图阴影部分的面积.作一个边长为6的正方形将其包含在内.并向正方形内随机投掷800个点.已知恰有200个点落在阴影部分内.据此.可估计阴影部分的面积是A.12B.9C.8D.6

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:33:59分类:高中数学题库

为了测算如图阴影部分的面积,作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是
A.12B.9C.8D.6在线课程B
分析:设阴影部分的面积为S,根据题意,可得向正方形内随机投掷一点,其落到阴影部分的概率P=;,又由几何概型可得P=,可得=,解可得答案.
解答:根据题意,设阴影部分的面积为S,则正方形的面积为36,
向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,
则向正方形内随机投掷一点,其落到阴影部分的概率P==
而P=,则=
解可得,S=9;
故选B.
点评:本题考查用模拟方法估计概率的大小,涉及几何概型的应用,模拟方法求面积一般针对不规则的图形.