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已知函数f(x)是R上的可导函数.且f'的解析式可以为 .(只须写出一个符号题意的函数解析式即可)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:33:38分类:高中数学题库

已知函数f(x)是R上的可导函数,且f'(x)=1+sinx,则函数f(x)的解析式可以为________.(只须写出一个符号题意的函数解析式即可)在线课程f(x)=x-cosx+1答案不唯一
分析:先根据导数的加法与减法法则,分别求得1和sinx的原函数即可.
解答:由于1和sinx的一个原函数分别为x和-cosx,
且f'(x)=1+sinx,
根据导数的加法与减法法则,
∴函数f(x)的解析式可以为f(x)=x-cosx+1,
故答案为f(x)=x-cosx+1(答案不唯一).
点评:本小题主要考查导数的运算、导数的加法与减法法则等基础知识,属于基础题.