如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，△ABC是边长为的正三角形，点D是PB的中点，则异面直线PA与CD所成角的正切值为
A.B.C.D.在线课程B
分析：取AB中点E，连接CE，由三角形中位线定理，证明DE∥PA，从而证明∠CDE为PA与CD所成的角，最后在Rt△DEC中计算此角的正切值即可
解答：如图，取AB中点E，连接CE，DE，则DE∥PA
∴∠CDE为PA与CD所成的角
∵PA⊥平面ABC，∴DE⊥平面ABC，∴DE⊥EC
在Rt△DEC中，DE==1，CE=AB=，
∴tan∠CDE==
故选B
点评：本题主要考查了空间异面直线所成的角的作法、证法、算法，将空间问题转化为平面问题的思想方法，属基础题