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已知集合U=R.A={x|0≤x≤2}.B={y|y=x+1.x∈A}.则A∩CUB=A.[0.2]B.[1.3]C.(1.3]D.[0.1)

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:33:24分类:高中数学题库

已知集合U=R,A={x|0≤x≤2},B={y|y=x+1,x∈A},则A∩CUB=
A.[0,2]B.[1,3]C.(1,3]D.[0,1)在线课程D
分析:先根据一次函数的性质求出B,再求CUB,再由A={x|0≤x≤2}和交集的运算求出A与CUB的交集.
解答:由题意知,B={y|y=x+1,x∈A}={y|1≤y≤3},
则CUB=(-∞,1)∪(3,+∞)
又∵A={x|0≤x≤2}=[0,2],
∴A∩CUB=[0,1)
故选D.
点评:本题考查了集合交集和补集的运算性质应用,对于集合中元素性质用不等式表示的,注意端点的值是否取到,这是容易出错的地方.