A.12B.9C.25D.10在线课程D
分析：根据空间中点的位置关系可得：点A关于原点的对称点B的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，求出B的坐标，利用距离公式求出距离即可．
解答：由题意可得：点A（-3，0，-4），
所以根据空间中点的位置关系可得：点A关于原点的对称点B的坐标就是取原来横坐标、纵坐标、竖坐标数值的相反数，
所以可得A′（3，0，4）．
所以|AB|=
=10．故选D．
点评：本题主要考查对称点的坐标的求法，解决此类问题的关键是熟练掌握空间直角坐标系，以及坐标系中点之间的位置关系，距离公式的应用．