的右准线
与两渐近线交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆过F，则双曲线的离心率为________．在线课程
分析：首先根据双曲线的渐近线为y=
和右准线方程，得到右准线交两渐近线于A（
，
），B（，-）．从而AB=
，再根据以AB为直径的圆过右焦点F，得到焦点到右准线的距离等于AB的一半，建立关于a、b、c的等式，化简整理可得a=b，最后根据离心率的计算公式，可求出该双曲线的离心率．解答：∵双曲线的方程为
，∴双曲线的两渐近线为y=
因此，可得右准线
交两渐近线于A（，），B（，-），设右准线
交x轴于点G（，0）∵以AB为直径的圆过F，
∴AB=2GF，即
=2（c-），化简得a=b，∴双曲线的离心率为e=
=
=故答案为：
点评：本题给出双曲线的右准线与两渐近线交于A，B两点，且以AB为直径的圆过右焦点F，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的基本概念与简单几何性质，属于基础题．