数列a₁，a₂，…，a₇中，恰好有5个a，2个b（a≠b），则不相同的数列共有 ________个．在线课程21
分析：7个元素进行全排列共有A₇⁷种结果，在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A₅⁵A₂²次，得到不同的排列共有种结果．
解答：∵数列a₁，a₂，…，a₇中，恰好有5个a，2个b
7个元素进行全排列共有A₇⁷种结果，
在这些结果中有5个a，2个b，这样前面的全排列就出现了重复，共重复了A₅⁵A₂²次，
∴不同的排列共有=21种结果，
故答案为：21．
点评：本题考查在排列组合中出现重复的元素的排列，这种问题，首先要进行正常排列，后面要除以重复的次数，重复的次数是相同元素的一个全排列．