若函数f（x）=3ax-2a+1在（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是
A.B.a＜1C.D.或a＜-1在线课程D
分析：f（x）是单调函数，在（-1，1）上存在零点，应有f（-1）f（1）＜0，解不等式求出数a的取值范围．
解答：由题意知a≠0，∴f（x）是单调函数，
又在闭区间（-1，1）上存在零点，
∴f（-1）f（1）＜0，
即（-5a+1）（a+1）＜0，解得或a＜-1．
故选D．
点评：本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．解答的关键是根据题意转化成：f（-2）f（3）≤0．