如图.在矩形OACB中.E和F分别是边AC和BC的点.满足AC=3AE.BC=3BF.若其中λ.μ∈R.则λ+μ是A.B.C.D.1

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:32:39分类：高中数学题库

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分析：在矩形OACB中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，再化简 $\text{[math]}$ ，比较系数可得 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1，可求λ+μ 的值．
解答：在矩形OACB中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
， $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+μ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）+μ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2，
∴λ+μ= $\text{[math]}$ ，
故选 B．
点评：本题考查向量的运算法则、平面向量的基本定理及其意义，充分利用相等的向量．

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