若过点A的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围为A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:32:26分类：高中数学题库

若过点A（0，-1）的直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：设直线l的斜率为k，得到其方程，再由直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点，即圆心到直线的距离小于或等于半径求解．
解答：设直线l的斜率为k，其方程为：kx-y-1=0
∵直线与曲线x²+（y-2）²=1有公共点
∴圆心到直线的距离小于或等于半径
∴ $\text{[math]}$
∴k≥ $\text{[math]}$
故选D
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，处理方法要侧重于几何法，即“R，d”法．当R＜d时直线与圆相离，当R＞d时直线与圆相交，当R=d时直线与圆相切．

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若过点A的直线与曲线x2+(y-2)2=1有公共点.则直线l的斜率的取值范围为A.B.C.D.

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