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观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线.假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动.并且总是向右移动.那么.蜜蜂到蜂房0有1条路.到蜂房1有2条路.到蜂房2有3条路.到蜂房3有5条路.依此规律.蜜蜂到蜂房10有 条

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:32:25分类:高中数学题库

观察蜜蜂爬过六角形蜂房所取的不同路线(如图),假定该蜜蜂总是向相邻的蜂房移动,并且总是向右移动,那么,蜜蜂到蜂房0有1条路,到蜂房1有2条路,到蜂房2有3条路,到蜂房3有5条路,依此规律,蜜蜂到蜂房10有 ________条路.在线课程144
分析:由题意知蜜蜂到蜂房0有1条路,到蜂房1有2条路,.到蜂房2有3条路,到蜂房3有5条路,可以看出到第n个蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法数的和,根据所给的第二和第三两个蜂房的道路,做出结果.
解答:由题意知蜜蜂到蜂房0有1条路,到蜂房1有2条路,
到蜂房2有3条路,到蜂房3有5条路,
可以看出到第n个蜂房的方法是第n-1和第n-2的方法数的和,
∴到蜂房4有3+5=8条路
到蜂房5有8+5=13条路
到蜂房6有8+13=21条路
到蜂房7有13+21=34条路
到蜂房8有21+34=55条路
到蜂房9有34+55=89条路
到蜂房10有55+89=144条路
故答案为:144.
点评:本题考查解决实际问题能力,因为所要求的第十个蜂房的道路数,可以列举出结果,若要求的数字比较大,可以利用数列的连续三项的递推式写出递推关系,得到结论.

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