若双曲线的焦点到其渐近线的距离为.则双曲线的半焦距为A.B.C.5D.10

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:30:38分类：高中数学题库

若双曲线 $数学公式$ 的焦点到其渐近线的距离为 $数学公式$ ，则双曲线的半焦距为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.5D.10在线课程C
分析：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，根据点到直线的距离公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出b，再根据c²=a²+b²求出c，即可求出结果
解答：设右焦点为（ c，0 ），一条渐近线为 bx-ay=0，
根据点到直线的距离公式 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =b
可得b= $\text{[math]}$ ，
∴c²=a²+b²=18+7=25．
∴c=5．
所以双曲线的半焦距为
故选：C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出b值，是解题的关键．

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