长方体ABCD-A1B1C1D1中.BB1=1.∠AA1B=∠A1D1B1=60°.则此长方体的对角线长是A.2B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:30:37分类：高中数学题库

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，则此长方体的对角线长是
A.2B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程B
分析：欲求长方体的对角线长，则需求长方体的三条棱长，利用BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，分别在直角三角形中可求
解答：在Rt△AA₁B中，BB₁=1，∠AA₁B=60°，∴ $\text{[math]}$
在Rt△A₁D₁B₁，∠A₁D₁B₁=60°， $\text{[math]}$ ，∴A₁D₁=1
∴长方体的对角线长= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查求长方体的对角线长，关键是求长方体的三条棱长，再利用公式求解．

上一篇：设命题P:指数函数f(x)=ax在R上单调递减.命题Q:不等式ax2-x+a＞0对?x∈R恒成立.如果P或Q为真.P且Q为假.求a的取值范围．

下一篇：关于x的不等式的解集为P.不等式|x-1|≤1的解集为Q.若P⊆Q.求实数a的取值范围．

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长方体ABCD-A1B1C1D1中.BB1=1.∠AA1B=∠A1D1B1=60°.则此长方体的对角线长是A.2B.C.D.

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