在数列{an}的通项公式为.则数列{an}的前99项和为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:30:36分类：高中数学题库

在数列{a_n}的通项公式为 $数学公式$ ，则数列{a_n}的前99项和为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用裂项法求得a_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，从而可求得数列{a_n}的前99项和．
解答：∵a_n= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴数列{a_n}的前99项和S₉₉=（1- $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=1- $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的求和，从通项入手是关键，求得a_n= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 是难点，考查观察与转化、运算的能力，属于中档题．

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