已知函数f（x）=x³-kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是________．在线课程3＜k＜27
分析：求导函数，利用函数f（x）=x³-kx在区间（-3，-1）上不单调可得f′（-3）f′（-1）＜0，由此可求实数k的取值范围．
解答：函数求导f′（x）=3x²-k
∵在区间（-3，-1）上不单调
∴f′（x）在区间（-3，-1）内有零点
∵f′（-3）=27-k，f′（-1）=3-k
∴f′（-3）f′（-1）＜0
∴（27-k）（3-k）＜0
∴（k-27）（k-3）＜0
∴3＜k＜27
故答案为：3＜k＜27．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，确定f′（-3）f′（-1）＜0是关键．