已知等差数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，S₃=15，a₅=-1．
（1）求{a_n}的通项a_n与S_n；　
（2）当n为何值时，S_n为最大？最大值为多少？在线课程解：（1）由已知得，…（2分）
解得a₁=7，d=-2 …（4分）
则a_n=-2n+9，S_n=-n²+8n …（6分）
（2）由（1）可得：S_n=-n²+8n=-（n-4）²+16，
所以当n=4时前n项和最大，并且最大值为16． …（10分）
分析：（1）由题设条件S₃=15，a₅=-1，两者联立得到方程组进而即求得公差d与首项，再求出数列的通项和数列的前n项和S_n．
（2）结合二次函数的有关性质即可求出最大值．
点评：本题考查等差数列的通项与等差数列的前n项和S_n．求解的关键是熟练记忆公式求根据题设条件求出数列的首项与公差．