其中abλ≠0,0≤θ<2π,在下列条件:(1)t是参数;(2)λ是参数;(3)θ是参数,方程所表示的曲线分别为A.(1)(2)(3)均为直线B.(1)是直线,(2)(3)是圆C.(2)是直线,(1)(3)是圆D.(1)(2)是直线,(3)是圆在线课程D
分析:将参数方程分别在条件:(1)t是参数;(2)λ是参数;(3)θ是参数下,消去参数,得到普通方程,根据普通方程判定方程所表示的曲线即可.
解答:参数方程
其中abλ≠0,0≤θ<2π,(1)t是参数,消去t得
即bx-ay+aλsinθ-bλcosθ=0,方程所表示的曲线为直线;(2)λ是参数,消去λ得,
即sinθx-cosθy+btcosθ-atsinθ=0,方程所表示的曲线为直线;(3)θ是参数,消去θ得,
+
=1即(x-at)2+(y-bt)2=λ2,方程所表示的曲线为圆;故选D.
点评:本题主要考查了参数方程化成普通方程,同时考查了消元、计算的能力和转化的思想,属于基础题.