若M为△ABC所在平面内一点，且满足，，则△ABC的形状为
A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形在线课程B
分析：根据算出△MBC中MB=MC，△MBC是等腰三角形．而，得到=-2，代入第一个等式可得•=0，从而得到BC⊥AM．再根据△MBC是等腰三角形，得到AM是BC的垂直平分线，可得AB=AC，而且M不是△ABC的重心，可得△ABC是等腰三角形且不是等边三角形，得到本题答案．
解答：解：∵
∴，可得||=||
由此可得△MBC中MB=MC，△MBC是等腰三角形
又∵，可得
∴结合，得•=0
由此可得BC所在直线与AM所在直线互相垂直，
∵AM与等腰△BMC的底边中线ME在一条直线上，
∴AM是BC的垂直平分线，可得AB=AC，得△ABC是等腰三角形
又∵，∴△ABC不是等边三角形
故选：B
点评：本题给出三角形中的向量式，叫我们判断三角形的形状，着重考查了平面向量的数量积计算性质和向量加减法的定义等知识，属于中档题．