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下列有关命题的说法正确的是A.命题“若x2=1.则x=1 的否命题为:“若x2=1.则x≠1 ,B.命题“?x∈R使得x2+x+1<0 的否定是:“γx∈R.均有x2+x+1<0 ,C.在△ABC中.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:27:08分类:高中数学题库

下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”;B.命题“?x∈R使得x2+x+1<0”的否定是:“γx∈R,均有x2+x+1<0”;C.在△ABC中,“A>B”是“cos2A<cos2B”的充要条件;D.“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”的非充分非必要条件在线课程C
分析:A不符合否命题的定义;B没有否定结论;C、0<A<B<1800?cos2A<cos2B;D、“x≠2或y≠1”有三种情况:一是x≠2且y=1二是x=2且y≠1三是x≠2且y≠1
解答:A不正确∵不符合否命题的定义;
B不正确没有否定结论;
C、∵A、B是三角形内角,∴0<A<B<1800?cos2A<cos2B正确
D、“x≠2或y≠1”有三种情况:
一是x≠2且y=1;
二是x=2且y≠1;
三是x≠2且y≠1
∴是必要不充分条件.
故选C.
点评:本题主要通过常用逻辑用语来考查多个知识点.