从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是
A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有-个红球”C.“至少有-个黑球”与“都是红球”D.“至多有一个黑球”与“都是黑球”在线课程A
分析:由题意知所有的实验结果为:“恰有一个黑球”,“恰有两个黑球“,“1个白球,1个红球”,“都是红球”等,再根据互斥事件的定义判断.
解答:A、“恰有1个黑球”包括一黑一红这一个基本事件,与“恰有2个黑球”是互斥事件,但不是对立事件,故A对;
B、“至少有1个黑球”包含“1个黑球,1个红球”和“都是黑球”,“至少一个红球”包括“一红一黑”与“都是红球”,故两个事件不互斥,故B不对;
C、“至少有1个黑球”包含“1个黑球,1个红球”和“都是黑球”与“都是红球”互斥且对立,故C不符合要求;
故C不对对;
D、“至多有1个黑球”包含“1个黑球,1个红球”和“都是红球”与“都是黑球”是对立事件,不合题意,故D不对;
故选A.
点评:本题考查了互斥事件和对立事件的定义的应用,一般的做法是找出每个时间包含的试验结果再进行判断,是基础题.
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