设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F.且和y轴交于点A.若△OAF 的面积为4.则实数k的值为A.±2B.±4C.2D.4

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:26:16分类：高中数学题库

设斜率为k的直线l过抛物线y²=8x的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF （O为坐标原点）的面积为4，则实数k的值为
A.±2B.±4C.2D.4在线课程A
分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而根据三角形的面积求得点A的纵坐标，最后利用A，F的坐标确定直线的斜率．
解答：∵抛物线y²=8x，焦点为（2，0）
S_△OAF=2•|y_A|• $\text{[math]}$ =4，
∴y_A=±4
∴k= $\text{[math]}$ =±2
故选A
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生分析问题和基本的运算能力．

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设斜率为k的直线l过抛物线y2=8x的焦点F.且和y轴交于点A.若△OAF 的面积为4.则实数k的值为A.±2B.±4C.2D.4

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