的距离的比是常数
，求M的轨迹．在线课程解：设d是点M到直线l：x=的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|
=}，（4分）由此得
=．将上式两边平方，并化简，得9x2+25y2=225．即
+
=1．（9分）所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆．（12分）
分析：由于
，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．点评：本题考查了椭圆的定义，及求椭圆标准方程的方法，是个基础题．
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点M的距离和它到直线l:x=的距离的比是常数.求M的轨迹．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:51分类：高中数学题库
点M（x，y）与定点F（4，0）的距离和它到直线l：x=的距离的比是常数，求M的轨迹．在线课程解：设d是点M到直线l：x=的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|=}，（4分）
由此得=．将上式两边平方，并化简，得9x2+25y2=225．即+=1．（9分）
所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆．（12分）
分析：由于，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．
点评：本题考查了椭圆的定义，及求椭圆标准方程的方法，是个基础题．
的距离的比是常数，求M的轨迹．在线课程解：设d是点M到直线l：x=的距离，根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|=}，（4分）由此得
=．将上式两边平方，并化简，得9x2+25y2=225．即+=1．（9分）所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆．（12分）
分析：由于
，由椭圆的定义可知：M的轨迹是以F为焦点，l为准线的椭圆，然后即可求得其方程．点评：本题考查了椭圆的定义，及求椭圆标准方程的方法，是个基础题．
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