x为三角形的一个内角.且sinx+cosx=.则sin2x等于A.B.-C.3D.-3

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:51分类：高中数学题库

x为三角形的一个内角，且sinx+cosx= $数学公式$ ，则sin2x等于
A. $数学公式$ B.- $数学公式$ C.3D.-3在线课程B
分析：将已知的等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2x的值．
解答：将已知等式左右两边平方得：（sinx+cosx）²=（ $\text{[math]}$ ）²，
整理得：sin²x+2sinxcosx+cos²x= $\text{[math]}$ ，即1+sin2x= $\text{[math]}$ ，
解得：sin2x=- $\text{[math]}$ ．
故选B
点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．

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x为三角形的一个内角.且sinx+cosx=.则sin2x等于A.B.-C.3D.-3

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