已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是________．在线课程19
分析：利用辗转相除法即可求出．
解答：由7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2，
可知：（7163，209）=（209，57）=（57，38）=（38，19）=19（其中（a，b）表示整数a、b的最大公约数）．
故7163和209的最大公约数是19．
故答案为19．
点评：熟练掌握辗转相除法是解题的关键．