已知数列{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式(2)记数列{3n-2an}的前n项和为Sn.求证:．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:25分类：高中数学题库

已知数列{a_n}满足： $数学公式$
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）记数列{3n-2a_n}的前n项和为S_n，求证： $数学公式$ ．在线课程解：（1） $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$
由累加法可得 $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ 而数列{3n-2a_n}的前n项和为S_n，
S_n=1+2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +…n $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ S_n= $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ +…（n-1） $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ S_n=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
由错位相减法，易得 $\text{[math]}$
分析：（1）根据题意得 $\text{[math]}$ ，然后利用累加法可求出数列{a_n}的通项公式；
（2）先求出数列{3n-2a_n}的通项公式，然后利用错位相减法求出数列{3n-2a_n}的前n项S_n即可．
点评：本题主要考查了利用累加法求数列通项，以及利用错位相消法求数列的和，同时考查了计算能力，属于中档题．

上一篇：．

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

已知数列{an}满足:(1)求数列{an}的通项公式(2)记数列{3n-2an}的前n项和为Sn.求证:．

最新文章