若f(n)=1+++-+(n∈N*).则对于k∈N*.f+ ．

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若f(n)=1+++-+(n∈N).则对于k∈N.f+ ．

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:25:22分类：高中数学题库

若f（n）=1+ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ （n∈N^*），则对于k∈N^*，f（k+1）=f（k）+________．在线课程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：利用所给等式，确定f（k+1）与f（k）中的项，即可得到结论．
解答：∵f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
∴f（k+1）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
∵f（k）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
∴f（k+1）=f（k）+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
点评：本题考查数学归纳法，解题的关键是明确等式的意义，从而确定变化的项．

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