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甲.乙.丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机.设经过该机打进的电话是打给甲.乙.丙的概率依次为...若在一段时间内打进三个电话.且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:25:20分类:高中数学题库

甲、乙、丙三人在同一办公室工作.办公室只有一部电话机,设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为数学公式数学公式数学公式.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立.则这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为________.在线课程
分析:先求得恰有一个电话是打给甲的概率为,恰有一个电话是打给乙的概率为,恰有一个电话是打给丙
的概率为,把这几个值相乘即得所求.
解答:由于经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为.若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,
故恰有一个电话是打给甲的概率为,恰有一个电话是打给乙的概率为,恰有一个电话是打给丙的
概率为
故这三个电话中恰好是一人一个电话的概率为 =
故答案为
点评:本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,属于中档题.