过双曲线的右焦点F和虚轴端点B作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e=________．在线课程2
分析：先根据三角形面积公式求得a，b和c的关系式，进而根据a=求得a和c的关系式，进而求得e．
解答：∵S_△ABF=××|FB|=b•|AF|，
∴=（c-a）b
∴b²+c²=7（c-a）²，
整理得5e²-14e+8=0，解得e=2
故答案为：2
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是找到a和c的关系，进而求得双曲线的离心率．