“实数a≤0”是“函数f（x）=x²-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件在线课程A
分析：根据函数f （x）=x²-2ax-2（a∈R）在区间[1，+∞）上是增函数，得到二次函数的对称轴x=a≤1，只要在a≤1范围上取一段区间或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件．
解答：∵函数f （x）=x²-2ax-2（a∈R）在区间[1，+∞）上是增函数，
∴二次函数的对称轴x=a≤1，
∴a≤1，
只要在a≤1范围上取一段区间或一个点，都是这个命题成立的充分不必要条件，
∴“实数a≤0”是“函数f（x）=x²-2ax-2在[1，+∞）上单调递增”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查二次函数的性质，考查条件问题，解题的关键是先写出函数成立的充要条件，再从充要条件中选一段或一个点，得到结果．