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命题“?x0∈R.x02-x0-1>0 的否定是A.?x∈R.x2-x-1≤0B.?x∈R.x2-x-1>0C.?x∈R.x2-x-1>0D.?x∈R.x2-x-1≤0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:24:51分类:高中数学题库

命题“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定是
A.?x∈R,x2-x-1≤0B.?x∈R,x2-x-1>0C.?x∈R,x2-x-1>0D.?x∈R,x2-x-1≤0在线课程A
分析:特称命题“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定是:把?改为?,其它条件不变,然后否定结论,变为一个全称命题.即?x0∈R,使x02-x0-1≤0”.
解答:特称命题“?x0∈R,x02-x0-1>0”的否定是全称命题:
?x0∈R,使x02-x0-1≤0”.
故选A.
点评:写含量词的命题的否定时,只要将“任意”与“存在”互换,同时将结论否定即可.