若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于________．在线课程
分析：先由正方体的表面积为6，求得棱长1，再由正方体是球内接多面体得正方体的体对角线是球的直径，由此关系求得球的半径，再由公式求体积
解答：由题意正方体的表面积为6，可得棱长1，
又它的所有顶点都在同一个球面上，
∴直径d==故半径为；
故这个球的体积等于π=；
故答案为：．
点评：本题考查球的体积和表面积，解题的关键是根据球内接多面体的几何特征求出球的直径，本题考查空间想像能力与根据几何特征进行运算的能力．