已知正项等比数列{an}中.a4•a5=8.则log2a1+log2a2+-+log2a8的值为A.8B.12C.64D.4096

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:24:16分类：高中数学题库

已知正项等比数列{a_n}中，a₄•a₅=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈的值为
A.8B.12C.64D.4096在线课程B
分析：利用等比数列的定义和性质，把要求的式子化为 $\text{[math]}$ ，把条件代入并利用对数的运算性质求出结果．
解答：正项等比数列{a_n}中，
∵log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₈=log₂[a₁a₈•a₂a₇•a₃a₆•a₄a₅]= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12，
故选B．
点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，对数的运算性质的应用，属于中档题．

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已知正项等比数列{an}中.a4•a5=8.则log2a1+log2a2+-+log2a8的值为A.8B.12C.64D.4096

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