若log2a＜0.则成立为A.a＞1.b＜0B.0＜a＜1.b＜0C.0＜a＜1.b＞0D.a＞1.b＞0

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:22:32分类：高中数学题库

若log₂a＜0， $数学公式$ 则成立为
A.a＞1，b＜0B.0＜a＜1，b＜0C.0＜a＜1，b＞0D.a＞1，b＞0在线课程B
分析：根据对数函数的定义域、单调性和特殊点可得 0＜a＜1，再根据指数函数的单调性和特殊点可得 b＜0．由此得出结论．
解答：由于函数 y=log₂x 在定义域（0，+∞）上是增函数，log₂a＜0=log₂1，
可得 0＜a＜1．
由于函数 y= $\text{[math]}$ 在其定义域R上是单调减函数， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 可得 b＜0．
故选B．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．

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