您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

设x.y∈R.i为虚数单位.且.则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:21:18分类:高中数学题库

设x,y∈R,i为虚数单位,且数学公式,则Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在线课程A
分析:由条件可得 3+4i=(1+2i)•(x+yi),根据两个复数相等的充要条件求出x和y的值,即得Z=x+yi的共轭复数,
从而得到Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点的坐标,从而得到结果.
解答:由 可得,3+4i=(1+2i)•(x+yi),即 3+4i=x-2y+(2x+y)i,
∴x-2y=3,2x+y=4,∴x=,y=-,故Z=x+yi的共轭复数为 i,
故Z=x+yi的共轭复数在复平面内对应的点为(),
故选A.
点评:本题考查复数代数形式的运算,两个复数相等的充要条件,复数与复平面内对应点之间的关系,得到Z=x+yi的共轭复数为 i,是解题的关键.