在等比数列{a_n}中，a₃•a₇=6，则a₂•a₄•a₆•a₈=________．在线课程36
分析：利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，列出等式求出a₂•a₄•a₆•a₈的值即可．
解答：∵等比数列{a_n}中，若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，
∴a₂•a₄•a₆•a₈=（a₃•a₇）²=36．
故答案为：36．
点评：解决等差数列、等比数列的有关问题时，一般是利用上它们的性质解决起来比较简单．常用的性质由：等比数列中，若p+q=m+n则有a_p•a_q=a_m•a_n，等差数列中有若p+q=m+n则有a_p+a_q=a_m+a_n．