天水一中对其网络服务器开放的4个外网络端口的安全进行监控,以便在发现黑客入侵时及时跟踪锁定.根据跟踪调查发现,这4个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1,求:
(1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?
(2)至少有2个网络端口受到黑客入侵的概率是多少?在线课程解:(1)P1=C43×0.13×0.9=0.0036(6分)
(2)“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”,
因此P2=1-(0.9)4-C41×0.1×(0.9)3=0.0523(12分)
分析:(1)恰有3个网络端口受到黑客入侵的概率相当于进行4次独立重复试验恰好发生3次的概率.
(2)“至少有2个网络端口被入侵”的对立事件为“没有和有1个网络端口被入侵”,由此能求出其概率.
点评:本题考查n次独立重复试验恰恰好发生k次的概率,解题时要认真审题,仔细挖掘题设中的隐含条件,注意对立事件概率的合理运用.
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