已知点A.直线l:λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点.则λ的取值范围是A.λ≥3或λ≤-16B.或λ≤-4C.-16≤λ≤3D.3≤λ≤16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:21:02分类：高中数学题库

已知点A（2，-3）、B（-3，-2），直线l：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，则λ的取值范围是
A.λ≥3或λ≤-16B. $数学公式$ 或λ≤-4C.-16≤λ≤3D.3≤λ≤16在线课程A
分析：求出直线λx-4y+4-λ=0中，过的定点，然后求出A，B与定点的斜率，即可得到λ的取值范围．
解答：直线l：λx-4y+4-λ=0经过M（1，1）定点，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
所以直线：λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点，
它的斜率 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，解得λ≥3或λ≤-16．
故选A．
点评：此题考查学生掌握两直线交点的意义，直线的斜率的范围是解得本题的关键．考查计算能力．

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已知点A.直线l:λx-4y+4-λ=0与线段AB恒有公共点.则λ的取值范围是A.λ≥3或λ≤-16B.或λ≤-4C.-16≤λ≤3D.3≤λ≤16

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