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若0<m<n.则下列结论正确的是A.2m>2nB.C.log2m>log2nD.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:20:58分类:高中数学题库

若0<m<n,则下列结论正确的是
A.2m>2nB.数学公式C.log2m>log2nD.数学公式在线课程D
分析:根据指数函数与对数函数的底数大于1时单调递增,底数大于0小于1时单调递减的性质进行做题.
解答:观察A,C两个选项,由于底数2>1,故相关的函数是增函数,由0<m<n,
∴2m<2n,log2m<log2n,
所以A,C不对.
又观察C,D两个选项,两式底数满足,故相关的函数是一个减函数,由0<m<n,

所以B不对D对.
故选D.
点评:指数函数与对数函数的单调性是经常被考查的对象,要注意底数大于1时单调递增,底数大于0小于1时单调递减的性质.