在等比数列{an}中.a1=2..若ak=2-15.则k等于A.9B.10C.16D.17

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:20:56分类：高中数学题库

在等比数列{a_n}中，a₁=2， $数学公式$ ，若a_k=2^-15，则k等于
A.9B.10C.16D.17在线课程D
分析：由题意知 $\text{[math]}$ =2q³，解得 $\text{[math]}$ ．由此可知 $\text{[math]}$ ，所以k=17．
解答：由题意知a₄=a₁q³，∴ $\text{[math]}$ =2q³，解得 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴2^1+1-k=2^-15，
∴k=17．
故选D．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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