分析：由绝对值的几何意义知，函数f（x）=|x+a|+|x-2|的几何意义是数轴上动点x到两个定点（-a）和2的距离，
只有数轴上的动点在以-a和2为短点的线段上时|x+a|+|x-2|取得最小值，所以有关系式|2-（-a）|=3，由此可求a的值．
解答：函数f（x）=|x+a|+|x-2|的几何意义是数轴上动点x到两个定点（-a）和2的距离，
如图，
要使函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值是3，
则|2-（-a）|=3，即2+a=±3，
所以a=-5或a=1．
故答案为-5或1．
点评：本题考查了函数的值域，考查了绝对值的几何意义，考查了数形结合的解题思想，是基础题．